Questo Biologo Ha Rotto Un Problema Che È Rimasto Per 70 Anni Nei Matematici

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Un matematico dilettante risolse in parte il problema di hadwiger-nelson, che ha irritato i matematici dal 1950.

Un matematico dilettante risolve solo parzialmente un problema che ha irritato i matematici dal 1950.

Aubrey de Grey - un biologo noto per aver tentato di estendere radicalmente la vita umana e per aver predetto che la prima persona a vivere fino a 1.000 anni è già nato - ha pubblicato un documento sul server di preprint arXiv che riduce la risposta al 68 anni, problema di Hadwiger-Nelson. I matematici sapevano da anni che la risposta a questa domanda (che arriveremo in un secondo) era o 4, 5, 6 o 7. De Grey, nel suo articolo, ha mostrato che non è assolutamente 4. Che parte solo 5, 6 o 7. [I 9 numeri più massivi in ​​esistenza]

Ora che hai la risposta di de Gray, ecco la domanda:

Prendi una tela e disegna un mazzo di punti (chiamati vertici) su di essa. Se alcuni punti sono distanti 1 unità l'una dall'altra, tracciare una linea tra loro. I matematici non si preoccupano se "l'unità" è un pollice o un miglio. Non importa, purché sia ​​uguale tra tutti i vertici collegati. (Quelle linee che collegano i punti sono chiamate "spigoli"). I matematici chiamano questo grafico a distanza unitaria. Quello che finirà sarà simile a questo:

Ora è il momento di andare al negozio e comprare la vernice per colorare in tutti i punti.

Ora chiediti: qual è il numero minimo di colori di pittura che ho bisogno di colorare in qualsiasi grafico in modo che nessun punto che condivide un bordo sia dello stesso colore?

È facile trovare un grafico a distanza unitaria che non può essere colorato con soli tre colori. Ecco un buon esempio:

Questo grafico non può essere colorato con solo tre colori, ma quattro faranno il trucco. I punti neri indicano che il modello può essere ripetuto su un piano infinito.

Questo grafico non può essere colorato con solo tre colori, ma quattro faranno il trucco. I punti neri indicano che il modello può essere ripetuto su un piano infinito.

Credito: Aubrey de Gray / arXiv / CC di 4.0

Ma inventare un grafico a distanza unitaria che non può essere colorato con quattro colori è molto più difficile. I computer non possono farlo da soli. Nessun matematico a tempo pieno l'ha gestito per 68 anni, fino a quando de Grey ha inventato questa mostruosità:

Il grafico di De Gray ha 1.581 vertici su di esso. E sono disposti in modo tale da non poterlo dipingere con quattro colori di vernice. Almeno cinque sono necessari per farlo funzionare.

Ma ciò non significa che il cinque sia il minimo assoluto. I matematici sanno che è possibile che un grafico arriverà richiedendo sei colori di pittura, o anche sette. (Nel 1950, il matematico John Isbell elaborò una strategia che prevedeva sette colori per risolvere qualsiasi grafico.)

Il minimo indispensabile necessario è ancora un mistero. Ma grazie a de Gray, sappiamo che sono più di quattro.

Articolo originale su WordsSideKick.com.


Supplemento Di Video: Noi e i Popoli Del Cosmo: Pier Giorgio Caria.




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